Dạng 2 : Tìm x có chứa giá trị tuyệt đối
Bài 1 :
a ) \(|x-2011|=x-2012\)
b ) \(|x-2010|+|x-2011|=2012\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2016
a)vì /x-2011/ là số dương =>x - 2012 là dương
=>x có nhiều giá trị
b)cũng có nhiều giá tri và làm như ý a tương tự
20 tháng 3 2019
\(\frac{x+4}{2010}+\frac{x+3}{2011}=\frac{x+2}{2012}+\frac{x+1}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2011}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2012}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2013}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}=\frac{x+2014}{2012}+\frac{x+2014}{2013}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2014}{2010}+\frac{x+2014}{2011}-\frac{x+2014}{2012}-\frac{x+2014}{2013}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2014\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2014=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2014\)
V...
HM
1
2 tháng 10 2021
\(\left|x-2010\right|+\left|x-2011\right|=2012\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2010-x+2011-x=2012\left(x< 2010\right)\\x-2010+2011-x=2012\left(2010\le x< 2011\right)\\x-2010+x-2011=2012\left(x\ge2011\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\left(tm\right)\\0x=2011\left(vô.lí\right)\\x=\dfrac{6033}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2009}{2}\\x=\dfrac{6033}{2}\end{matrix}\right.\)
MD
0
GT
2
11 tháng 2 2019
cho mk hỏi chút sao chỗ từ (1), (2) lại suy ra đc 1= x+y-xy vậy?
11 tháng 2 2019
Bài ni t mần cho phát chán nó rồi:))
Ta có:\(x^{2012}+y^{2012}=\left(x^{2011}+y^{2011}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{2010}+b^{2010}\right)\left(1\right)\)
Mặt khác:\(x^{100}+y^{100}=x^{101}+y^{101}=x^{102}+y^{102}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1=x+y-xy\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow1+y^{2010}=1+y^{2011}=1+y^{2012}\Rightarrow y=1\\y=1\Rightarrow x^{2010}+1=x^{2011}+1=x^{2012}+1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)vì \(x;y\) là các số dương
Thay vào ta được:\(A=1^{2020}+1^{2020}=2\)
S
14 tháng 1 2018
c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)
Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56
S
14 tháng 1 2018
a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)
Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012
b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011|
Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)
Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)
Vậy MinB = 2 khi x = 2011
Câu c để nghĩ
NM
5
PG
26 tháng 1 2016
suy ra hai truong hop
1 : x-2011=x-2012
suy ra x-x=2011-2012(loai)
2 : x-2011=-(x-2012)
suy ra : x-2011=-x+2012
2x=2011+2012
2x=4023
x=2011.5
26 tháng 1 2016
kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s
NH
0
a) \(\left|x-2011\right|=x-2012\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011=x-2012\\x-2011=2012-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-1\\2x=4023\end{cases}\Rightarrow x=\frac{4023}{2}}\)